الدكتور قاسم هو عضو مجلس الأمناء في منظمة القانون من أجل فلسطين. بدأ دراسته الجامعية في دمشق، ثم انتقل إلى الولايات المتحدة، حيث حصل على درجة الدكتوراه (SJD) في القانون من جامعة جورج واشنطن عام 1973. عمل القاسم في شركة صن أويل (حاليًا Sunco) في فيلادلفيا بين عامي 1973 – 1975، ثم عمل مستشارًا قانونيًا لبنك الكويت الصناعي (KSC) بين عامي 1975 – 1977. يعمل الدكتور قاسم حاليًا من مكتبه القانوني في عمان. شغل منصب قاضٍ في المحكمة الإدارية لجامعة الدول العربية بين عامي 1981 و 1984، وشغل منصب رئيس التحرير للكتاب السنوي لفلسطين والقانون الدولي Palestine Yearbook of International Law بين عامي 1984 و 2000، وما زال يعمل كمستشار تحريري للكتاب. كان د. القاسم محامي الفريق الفلسطيني في القضية المرفوعة في محكمة العدل الدولية ضد الجدار العازل الإسرائيلي، والتي انتهت بصدور فتوى المحكمة في 9 يوليو/ تموز 2004 بعدم شرعية الجدار. بين عامي 1997 و 2007، مثّل القاسم الحكومة الأردنية ومنظمة التحرير الفلسطينية أمام لجنة الأمم المتحدة للتعويضات، لتقييم الأضرار التي لحقت بالأفراد والشركات الأردنية والفلسطينية من جراء حرب الخليج عام 1990. كما عمل الدكتور قاسم مستشارًا قانونيًا للوفد الفلسطيني في مفاوضات السلام التي عقدت في مدريد وواشنطن بين عامي 1991 و 1993
